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Il mwcgvolume è la misura dello mwcwspazio occupato da un mwdacorpo. Viene valutato ricorrendo a molte diverse mwdqunità di misura. L'unità adottata dal mwdgSistema Internazionale è il mwdwmetro cubo, simbolo mweam³.

Il volume di un oggetto solido è un valore numerico utilizzato per descrivere a tre dimensioni quanto mwegspazio occupa il corpo. A oggetti a una dimensione (come una mwewlinea) o a due dimensioni (come un mwfaquadrato) si assegna per convenzione volume zero in uno spazio tridimensionale.

Matematicamente i volumi sono definiti mediante l'applicazione di calcolo mwfgintegrale, come se il corpo fosse formato dalla somma di una grandissima quantità di piccoli mwfwcubi. La generalizzazione di volume, arbitrariamente esteso a più dimensioni, viene chiamato contenuto.

• Il volume di alcuni solidi

• Misure di volume: SI

• Misure di volume: USA

• Misure di volume: UK

• Misure di volume: in cucina (paesi anglosassoni)

• Misurazione indiretta

• Relazione con densità e massa

• Note

• Bibliografia

• Altri progetti

• Collegamenti esterni

• Volume del mwoacubo:

mwow l 3 = l ⋅ ⋅ l ⋅ ⋅ l {\displaystyle l^{3}=l\cdot l\cdot l}

dove mwpql è la lunghezza degli spigoli.

• mwqaPrisma rettangolare (o parallelepipedo rettangolo):

mwqw a ⋅ ⋅ b ⋅ ⋅ c {\displaystyle a\cdot b\cdot c}

mwrqa è la lunghezza, mwrgb la larghezza, mwrwc l'altezza.

• mwsgCilindro:

mwtq π π ⋅ ⋅ r 2 ⋅ ⋅ h {\displaystyle \pi \cdot r^{2}\cdot h}

mwtwr il raggio del cerchio, mwuah la distanza tra le basi.

• mwuwSfera:

mwvg 4 3 π π ⋅ ⋅ r 3 {\displaystyle {\frac {4}{3}}\pi \cdot r^{3}}

mwwar il raggio della sfera.

• mwwwEllissoide:

mwxg 4 3 π π ⋅ ⋅ a ⋅ ⋅ b ⋅ ⋅ c {\displaystyle {\frac {4}{3}}\pi \cdot a\cdot b\cdot c}

mwyaa, mwyqb, mwygc sono i tre semiassi dell'ellissoide.

• mwzqPiramide:

mwaa 1 3 A ⋅ ⋅ h {\displaystyle {\frac {1}{3}}A\cdot h}

mwagA è l'area di base, mwawh l'altezza dalla base all'apice.

• mwbgCono:

mwcq 1 3 π π ⋅ ⋅ r 2 ⋅ ⋅ h {\displaystyle {\frac {1}{3}}\pi \cdot r^{2}\cdot h}

mwcwr è il raggio del mwdacerchio alla base, mwdqh la distanza dalla base alla punta.

• Qualsiasi prisma avente la sezione d'area costante lungo l'altezza:

mweg A ⋅ ⋅ h {\displaystyle A\cdot h}

mwfaA è l'area di base, mwfqh l'altezza.

• Qualsiasi figura che richieda mwgacalcolo integrale:

mwgw ∫ ∫ A ( h ) d h {\displaystyle \int A(h)dh}

dove mwhqh è una figura con qualsiasi dimensione e mwhgA(mwhwh) è la sezione d'area perpendicolare a mwiah descritta come una funzione della posizione lungo mwiqh; questa va bene per qualsiasi figura (non importa se il prisma è inclinato o la sezione trasversale cambia forma).

• Nel caso di mwjasolidi di rotazione si può sfruttare il mwjqsecondo teorema di Pappo-Guldino, che afferma che il volume di un solido di rotazione mwjg Ω Ω {\displaystyle \Omega } ottenuto ruotando di un angolo mwjw α α ∈ ∈ [ 0 , 2 π π ] {\displaystyle \alpha \in [0,2\pi ]} attorno all'asse mwka z {\displaystyle z} una figura piana mwkq K {\displaystyle K} è

mwkw V = α α ⋅ ⋅ x ⋅ ⋅ A {\displaystyle V=\alpha \cdot x\cdot A}

dove mwlq x {\displaystyle x} è l'ascissa del mwlgbaricentro della figura piana mwlw K {\displaystyle K} e mwma A {\displaystyle A} è la sua mwmqarea.

L'mwnqunità di misura del mwngSistema Internazionale per il volume è il mwnwmetro cubo (m³); è tuttavia accettato nell'uso anche il mwoalitro, equivalente a un decimetro cubo: per fare un metro cubo sono perciò necessari 1mwoq 000 litri.

• U.S. mwpqoncia liquida, circa 29,6 mL

• U.S. mwpwpinta liquida = 16 once liquide, o circa 473 mL

• U.S. mwqqpinta secca = 1/64 mwqgbushel U.S., o circa 551 mL

• U.S. quarto liquido = 32 once liquide o due pinte U.S., o circa 946 mL

• U.S. quarto secco = 1/32 U.S. bushel, o circa 1,101 L

• U.S. mwrggallone = 128 once liquide o quattro quarti U.S., circa 3,785 L

• U.S. gallone secco = 1/8 U.S. bushel, o circa 4,405 L

• U.S. bushel secco = 2mwsq 150,42 pollici cubi, o circa 35,239 L

Il mwswmwtapiede acro (simbolo "mwtqac ft" dall'inglese mwtgacre-foot) viene usato spesso per misurare il volume di acqua in un mwtwserbatoio di un mwuaacquedotto. È il volume d'acqua che potrebbe coprire un'mwuqarea di un mwugacro della profondità di un mwuwpiede. È equivalente a 43mwva 560 piedi cubi o 1mwvq 233,481mwvg 837 547 52mwvw m³.

• mwwgpollice cubico = 16,387mwww 064mwxa cm³

• mwxgpiede cubico = 1mwxw 728 in³ ≈ 28,317 dm³

• mwyqiarda cubica = 27mwyg ft³ ≈ 0,7646mwyw m³

• miglio cubico = 5mwzq 451mwzg 776mwzw 000 yd³ = 3mw0a 379mw0q 200 piedi-acri ≈ 4,168mw0g km³

• UK mw1goncia fluida, circa 28,4 mL (questo valore equivale al volume di un'oncia avoirdupois di acqua sotto certe condizioni)

• UK mw2apinta = 20 once fluide, o circa 568 mL

• UK mw2gquarto = 40 once o due pinte, o circa 1,137 L

• UK mw3agallone = 160 once o quattro quarti, o esattamente 4,546 L

• cucchiaino da te = 1/6 once fluide U.S. (circa 4,929 mL)

• cucchiaino da te = 1/6 once imperiali fluide (circa 4,736 mL) (Canada)

• cucchiaino = 5 mL

• cucchiaino da tavola = 1/2 once fluide U.S. o 3 cucchiaini da tè (circa 14,79 mL)

• cucchiaino da tavola = 1/2 once fluide imperiali o 3 cucchiaini da tè (circa 14,21 mL) (Canada)

• cucchiaio da tavola = 15 mL o 3 cucchiaini

• cucchiaio da tavola = 5 dramme fluide (circa 17,76 mL) (inglese)

• mw6gtazza = 8 once fluide U.S. o 1/2 pinta liquida U.S. (circa 237 mL)

• tazza = 8 once fluide imperiali o 1/2 pinte fluide (circa 227 mL) (Canada)

• tazza = 250 mL

Il volume di un solido avente una forma più o meno complessa può essere misurato in maniera indiretta immergendo lentamente il solido in un mw9acilindro graduato contenente acqua o altro liquido e misurando la differenza di volume segnata dal cilindro graduato prima e dopo l'immersione, che è pari appunto al volume del solido, se tale solido non assorbe acqua al suo interno e se non sono rimaste eventualmente intrappolate bolle d'aria durante l'immersione.

Il rapporto tra una massa e il volume da essa occupato è noto come mw9wdensità (o "densità di massa"). Il termine mw-avolume specifico sta a indicare il valore ottenibile dividendo il volume per la massa.cite-ref-iupac-1-0[1] Si può definire come il reciproco della densità di massa,cite-ref-iupac-1-1[1] espressa secondo il mwaqeSI in chilogrammi al metro cubo (kg/m³).

cite-note-iupac-11. ↑ mwaqo(mwaqsmwaqwEN) mwaq0mwaq4IUPAC Gold Book, "specific volume", su mwaq8goldbook.iupac.org.

• citerefei-volumeGiuseppe Scorza Dragoni, VOLUME, in Enciclopedia Italiana, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 1937.

Altri progetti

• Wikizionario

• Wikimedia Commons

• Wikizionario contiene il lemma di dizionario «volume»

• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file sul volume

• citereftreccani-itvolume, su Treccani.it – Enciclopedie on line, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.

• citerefbritannica-com(EN) volume, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.

• citerefmathworld(EN) Eric W. Weisstein, Volume, su MathWorld, Wolfram Research.

• mwark(EN) Conversione di unità di misura inglesi e americane di volume e capacità in unità di misura metriche, su onlineconversion.com.

• mwars(EN) Convertitore online di unità di misura, su calc.skyrocket.de. URL consultato il 15 aprile 2005 (archiviato dall'url originale il 7 maggio 2005).

• mwar0(EN) Convertitore di unità accurato alla nona cifra decimale, su ex.ac.uk. URL consultato il 15 aprile 2005 (archiviato dall'url originale il 27 ottobre 2004).

• mwar8(EN) Conversione di volume, capacità, metri cubi, kilogrammi - prefissi, su sengpielaudio.com.

• mwaseConvertitore di unità - Volume, Pressione, Potenza, Temperatura, Portata, Energia, su pneumofore.com.